1596: [Usaco2008 Jan]电话网络

Description

Farmer John决定为他的所有奶牛都配备手机，以此鼓励她们互相交流。不过，为此FJ必须在奶牛们居住的N(1 <= N <= 10,000)块草地中选一些建上无线电通讯塔，来保证任意两块草地间都存在手机信号。所有的N块草地按1..N 顺次编号。 所有草地中只有N-1对是相邻的，不过对任意两块草地A和B(1 <= A <= N; 1 <= B <= N; A != B)，都可以找到一个以A开头以B结尾的草地序列，并且序列中相邻的编号所代表的草地相邻。无线电通讯塔只能建在草地上，一座塔的服务范围为它所在的那块草地，以及与那块草地相邻的所有草地。 请你帮FJ计算一下，为了建立能覆盖到所有草地的通信系统，他最少要建多少座无线电通讯塔。

Input

* 第1行: 1个整数，N

* 第2..N行: 每行为2个用空格隔开的整数A、B，为两块相邻草地的编号

Output

* 第1行: 输出1个整数，即FJ最少建立无线电通讯塔的数目

Sample Input

5

1 3

5 2

4 3

3 5

输入说明:

Farmer John的农场中有5块草地：草地1和草地3相邻，草地5和草地2、草地

4和草地3，草地3和草地5也是如此。更形象一些，草地间的位置关系大体如下：

（或是其他类似的形状）

4 2

| |

1--3--5

Sample Output

2

输出说明:

FJ可以选择在草地2和草地3，或是草地3和草地5上建通讯塔。

HINT

查错查了半天。。。。

直接讲题解吧，还是比较裸的树形DP

f[x][0]表示这个点不选

f[x][1]表示这个选

f[x][2]表示这个点不会选但是至少会选一个儿子

转移看代码吧。。

#include
     
      #include
      
       using namespace std;const int N=10005;int n,i,x,y,f[N][3];int tot,head[N],Next[N<<1],to[N<<1];void add(int x,int y){    tot++;    to[tot]=y;    Next[tot]=head[x];    head[x]=tot;}void dfs(int x,int pre){    f[x][0]=0;    f[x][1]=1;    f[x][2]=1000000;    int i,y,s=0;    for(i=head[x];i!=-1;i=Next[i])        if(to[i]!=pre) dfs(to[i],x);    for(i=head[x];i!=-1;i=Next[i])    {        y=to[i];        if(y==pre) continue;        f[x][1]+=min(f[y][2],min(f[y][1],f[y][0]));        f[x][0]+=min(f[y][2],f[y][1]);        s+=min(f[y][2],f[y][1]);    }    for(i=head[x];i!=-1;i=Next[i])    {        y=to[i];        if(y==pre) continue;        f[x][2]=min(f[x][2],f[y][1]+s-min(f[y][2],f[y][1]));    }}int main(){    scanf("%d",&n);    for(i=1;i<=n;i++) head[i]=-1;    for(i=1;i